在编程或日常生活中，我们经常需要从一堆数据里找到某个特定的元素，比如在通讯录里找朋友的电话，或者在成绩单里找同学的分数。这种“定位目标元素”的过程，就是查找算法要解决的问题。今天我们来聊聊两种最基础的查找算法：顺序查找和二分查找，看看它们有什么区别，以及哪个更快。
一、什么是查找？¶
想象你在一本没有目录的电话簿里找一个名字，只能一页一页翻；或者在一叠无序的试卷里找某个人的分数，只能一张张看。这种“逐个检查”的方式，就是查找的核心思想。但更高效的查找方式，需要更聪明的策略。
二、顺序查找：最简单的“逐个检查”¶
1. 原理¶
顺序查找（也叫线性查找）是最直接的方法：从数据的第一个元素开始，逐个与目标元素比较，直到找到目标或检查完所有元素。
2. 例子（以数组为例）¶
假设我们有一个数组 [2, 5, 8, 12, 16, 23, 38, 56, 72, 91]，要找数字 16：
- 第1个元素：2 ≠ 16 → 继续；
- 第2个元素：5 ≠ 16 → 继续；
- 第3个元素：8 ≠ 16 → 继续；
- 第4个元素：12 ≠ 16 → 继续；
- 第5个元素：16 = 16 → 找到！
3. 优缺点¶
- 优点：简单，不需要数据有序，适用于任何情况。
- 缺点：效率低。如果数据量很大（比如10000个元素），最坏情况要检查所有元素，时间复杂度是 O(n)（n是数据量）。
三、二分查找：“分半”的高效查找¶
1. 原理¶
二分查找（也叫折半查找）要求数据必须是有序的（比如从小到大排列）。它的核心是“分半比较”：每次先找中间元素，如果中间元素等于目标，直接找到；如果中间元素比目标大，说明目标在左边；如果中间元素比目标小，说明目标在右边。然后重复这个过程，每次把查找范围缩小一半。
2. 例子（以有序数组为例）¶
还是上面的数组 [2, 5, 8, 12, 16, 23, 38, 56, 72, 91]，要找数字 16：
- 第一步：数组范围是 [0,9]（索引从0到9），中间位置 = (0+9)//2 = 4（第5个元素），中间元素是 16 → 正好等于目标，找到！
如果要找数字 23：
- 第一步：范围 [0,9]，中间元素是16（索引4），23 > 16 → 目标在右边，新范围 [5,9]；
- 第二步：中间位置 = (5+9)//2 = 7（第8个元素），中间元素是56，23 < 56 → 目标在左边，新范围 [5,6]；
- 第三步：中间位置 = (5+6)//2 = 5（第6个元素），中间元素是23 → 找到！
3. 优缺点¶
- 优点：效率极高，时间复杂度是 O(log n)（比如n=1000，log₂1000≈10次，比顺序查找快100倍）。
- 缺点：必须基于有序数组，如果数据无序，无法使用；实现时需注意边界条件（比如中间位置计算、范围调整）。
四、顺序查找 vs 二分查找：区别总结¶
| 对比项 | 顺序查找 | 二分查找 |
|---|---|---|
| 前提条件 | 不需要数据有序 | 必须是有序数组 |
| 查找方式 | 逐个比较，从左到右 | 分半查找，每次缩小一半范围 |
| 时间复杂度 | O(n)（n为数据量） | O(log n) |
| 实现难度 | 简单，无边界问题 | 需处理边界条件（如中间位置） |
| 适用场景 | 数据量小、无序；频繁增删场景 | 数据量大、有序；静态数据场景 |
五、哪个更快？¶
二分查找更快！ 当数据量很大时，二分查找的效率优势非常明显。比如：
- n=1000：顺序查找最坏需1000次比较，二分查找只需约10次。
- n=10000：顺序查找需10000次，二分查找只需约14次。
但注意：如果数据无序，二分查找无法使用，只能用顺序查找。
六、总结¶
- 顺序查找：简单易用，适合小数据量、无序数据（或需要频繁增删的场景）。
- 二分查找：效率极高，适合大数据量、有序数据（但需先保证数据有序）。
选择哪种算法，要根据数据的“有序性”和“规模”决定。有序大数据用二分，无序小数据用顺序，这才是最合理的选择！